双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,求吃双曲线的方程

双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,求吃双曲线的方程
双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,求吃双曲线的方程

双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,求吃双曲线的方程
椭圆:
a^2=9,b^2=4,c^2=5,则焦点坐标是:(-根号5,0),(根号5,0)
双曲线:有相同的焦点,则c^2=5
e=c/a,c^2=e^2a^2=5/4*a^2=5
a^2=4
c^2=a^2+b^2
b^2=5-4=1
即双曲线方程是:x^2/4-y^2=1

X^2/4-Y^2=1

由题意：双曲线焦点（√5，0）（-√5，0）
所以半焦距c=√5
e=c/a a=c/e=2
所以b^2=c^2-a^2=1
双曲线方程：x^2/4-y^2=1
很高兴为你解决问题！

共同焦点则c=√9-4=√5
e=c/a.得a=2 双曲线中c=√a^2+b^2
b=√c^2-a^2
=√5-4
=1
方程x^2/4-y^2=1

共同焦点则c=√9-4=√5
e=c/a.得a=2 双曲线中c=√a^2+b^2
故b=√c^2-a^2
=√5-4
=1
方程为x^2/4-y^2=1