一道关于圆的证明题点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.求证:AE*ED=BE*EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 23:05:02
一道关于圆的证明题点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.求证:AE*ED=BE*EC
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一道关于圆的证明题点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.求证:AE*ED=BE*EC
一道关于圆的证明题
点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.
求证:AE*ED=BE*EC

一道关于圆的证明题点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.求证:AE*ED=BE*EC

连接AB,CD
圆弧BD所对圆周角∠BAD=∠BCD
∠AEB=∠CED
∴△AEB∽△CED
∴AE/EC=BE/ED
即:AE*ED=BE*EC

辅助线:连接AB、DC,弧BD所对应的圆周角