AB是○O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证:角AFD=角GFC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:10:33
AB是○O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证:角AFD=角GFC
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AB是○O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证:角AFD=角GFC
AB是○O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证:角AFD=角GFC

AB是○O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点,AF的延长线交DC的延长线于G,求证:角AFD=角GFC
因为AFCB四点共圆,所以
角GFC=180°-角AFC=角CBA=弧CA所对的圆周角
因为
圆关于AB对称,
CD都在圆上,且CD垂直于直径AB,
所以CD关于AB对称,所以
弧CA=弧DA
所以
角GFC
=弧CA所对的圆周角
=弧DA所对的圆周角
=角AFD

说起来还真麻烦···

已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为G,E是直线AB上一动点, 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD垂足为F.求证:EC=FD 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF AB是圆o的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证EC=FD AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证EC=FD 如图CD是圆O的直径,CD=10,弦AB垂直CD,E为垂足,AB=8,则OE=? 已知AB,CD是○O的弦,AB⊥CD,垂足为E,AB被CD分成3cm,14cm两段(AE AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD垂足为E,BF⊥CF垂足为F,求证:EC=DF 初三数学,圆,谢谢!已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF.写出过程,谢谢1 ab是圆o的直径 c d是圆o的弦,且ab垂直cd,垂足为e,求bc等于bd AB是圆o上的直径,CD是弦,AE垂直CD,垂足为E,BF垂直CD,垂足为F.求证:EC=FD AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,E为垂足,BE=6,AE=4,CD等于多少? CD是圆O的一条弦,作直径直径AB,使AB垂直CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是() 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ab⊥cd,垂足为E,CD=6cm,AE=1cm,求OA的长