已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c,证明函数F(x)有两个不同的零点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/01 11:15:23

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已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c,证明函数F(x)有两个不同的零点
已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c,证明函数F(x)有两个不同的零点

已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c,证明函数F(x)有两个不同的零点
Δ=b²-4ac=（-a-c）²-4ac=（a-c）²
因为a＞c即a-c＞0
所以Δ＞0
所以有两个不同零点.
有疑惑欢迎追问.

显然，a+b+c〈3a,所以a>0,又f(1)=a+b+c=0,所以x1=1,x2=c/a<1=x1.证完。

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)