作业帮如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,作直线AC.（1）求二次函数的解析式；(20)点P在二次函数图象上,且PA=PC,求点P的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:30:01
xݒn@_Re3L7H$
B !ԄFFMKF)(Qe%RyWHUJ]tsl)?U3C1GK/ȣmi;Ao^mN}OlLPj>C`)Ns x7y İrw L?G)5L?Kw_!=4i цo;]#<ɑ$K-Ye{mQ,O;p30
T>`Ț-DfU:+P Q
C`(XYZd Vx\^j4N/=%{gDWֵ v>Vi`|%bWL%,P&}pe SAQQB]QdRYn^5D} >}/O>&2|wn:y ×}aw `^
EwqrsX`V
&u kq!O->Zm} u\s5
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,作直线AC.（1）求二次函数的解析式；(20)点P在二次函数图象上,且PA=PC,求点P的坐标
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,作直线AC.
（1）求二次函数的解析式；
(20)点P在二次函数图象上,且PA=PC,求点P的坐标
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,作直线AC.（1）求二次函数的解析式；(20)点P在二次函数图象上,且PA=PC,求点P的坐标
1)-1与2为y的2个零点,可设y=a(x+1)(x-2)
代入C,得-2=a*1*(-2),得a=1
故y=(x+1)(x-2)=x^2-x-2
2)设P(x,x^2-x-2)
PA^2=PC^2
(x+1)^2+(x^2-x-2)^2=x^2+(x^2-x)^2
化简：
2x+1+4-4(x^2-x)=0
4x^2-6x-5=0
x1=(3+√29)/4, x2=(3-√29)/4
y1=(-3+√29)/8, y2=(-3-√29)/8
即P为(x1,y1), 或(x2,y2)
先设出二次函数的一般 形式，再将A,B,C三点的坐标分明代入，联立成一个三元一次方程组，进而解析式就能求出了，结果为Y=X平方+3X-2