若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3是否存在实属m,使不等式mf(x)+2(m-1)(x-2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 15:05:32
![若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3是否存在实属m,使不等式mf(x)+2(m-1)(x-2)](/uploads/image/z/3141505-1-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89-f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2x-1%2C%E4%B8%94f%EF%BC%880%EF%BC%89%3D3%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E5%B1%9Em%2C%E4%BD%BF%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fmf%28x%29%2B2%28m-1%29%28x-2%29)
xQN@f.Ml%!z٣FQ*
HAM`Hif߶ă737oV.s/Kf_Lt1tnn[;Ȥ(ǽN0ERe**fN=!kB mޙs,
yʈHE%Y3S#r}&I
5s芗mq0xͪo*fOiHWyKD9" wqs.'|D-sFIo'j-+Ӊ0t{_D+j弔Ln(Ϋ]^6'l
若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3是否存在实属m,使不等式mf(x)+2(m-1)(x-2)
若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3
是否存在实属m,使不等式mf(x)+2(m-1)(x-2)<3对任意x属于R恒成,并说明理由
若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3是否存在实属m,使不等式mf(x)+2(m-1)(x-2)
f(x+1)-f(x)=2x-1
a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2x-1
2ax+a+b=2x-1
因为上式对任意x都成立,故由待定系数法,有
2a=2且a+b=-1
解得a=1,b=-2
又f(0)=3,得c=3
所以,f(x)=x²-2x+3
mf(x)+2(m-1)(x-2)