a+b=4,a^2+b^2=10,求a^4+b^4 的值

a+b=4,a^2+b^2=10,求a^4+b^4 的值
a+b=4,a^2+b^2=10,求a^4+b^4 的值

a+b=4,a^2+b^2=10,求a^4+b^4 的值
(a+b)^2=4*4
a^2+2ab+b^2=16 因为a^2+b^2=10
2ab=16-10
2ab=6
ab=3
a^4+b^4
=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
＝10^2-2*3^2
=100-2*9
=82

你那个2和4是什么意思 是指A,B的平方吗?

我知道！只要你告诉我^是什么

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4^2
10+2ab=16
2ab=6
ab=3
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2*b^2=100-2*(ab)^2=100-2*3^2
=100-18=82

这个还是小学题目？
答案是:
先算ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=3
然后a^4+b^4=[(a^2+b^2)^2-2*a^2*b^2]=82