已知X¹ X²是方程X²+6X+3=0的两实数根,则X²/X¹+x¹/X² 的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:53:24
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已知X¹ X²是方程X²+6X+3=0的两实数根,则X²/X¹+x¹/X² 的值为?
已知X¹ X²是方程X²+6X+3=0的两实数根,则X²/X¹+x¹/X² 的值为?
已知X¹ X²是方程X²+6X+3=0的两实数根,则X²/X¹+x¹/X² 的值为?
根据韦达定理,x1+ x2=-6,x1 *x2=3
x2/x1+x1/x2 =[(x2)²+(x1)²]/(x1*x2)=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)=[(-6)²+3²-2*3]/3=13
因为X2/X1+X1/X2=(X1²+X2²)/(X1X2)=[(X1+X2)²-2X1X2]/(X1X2)
又因为根据方程可知:X1+X2=-6/1=-6,X1×X2=3/1=3
所以X2//X1+X1/X2=[(-6)²-2×3]/3=10
太简单了
x2/x1+x1/x2=(x1的平方+x2的平方)/x1*x2
=[(x1+x2)的平方-2x1*x2]/x1*x2
因为x1+x2=-6,x1*x2=3,代入上式可得
X2//X1+X1/X2=10