设函数f(X)=X^3-(9/2)（X^2）+6X-a,若方程f(X)=0且仅有一个实根,求a的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:01:08
设函数f(X)=X^3-(9/2)（X^2）+6X-a,若方程f(X)=0且仅有一个实根,求a的取值范围?
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设函数f(X)=X^3-(9/2)（X^2）+6X-a,若方程f(X)=0且仅有一个实根,求a的取值范围?
设函数f(X)=X^3-(9/2)（X^2）+6X-a,若方程f(X)=0且仅有一个实根,求a的取值范围?

设函数f(X)=X^3-(9/2)（X^2）+6X-a,若方程f(X)=0且仅有一个实根,求a的取值范围?
f(x)=x³-(9/2)x²+6x-a
f´(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)
令f´(x)=0得驻点x1=1,x2=2
f"(x)=6x-9,f"(1)=-3＜0,f"(2)=3＞0
所以
f(x1)=f(1)=1³-(9/2)*1²+6*1-a=5/2-a为极大值,
f(x2)=2³-(9/2)*2²+6*2-a=2-a为极小值
当极大值小于0或极小值大于0时,该立方抛物线均与x轴只有一个交点,也即方程f(X)=0有且仅有一个实根
由f(x1)=5/2-a＜0得：5/2＜a
由f(x2)=2-a＞0得：a＜2
所以5/2＜a＜2

记H（X）=X^3-(9/2)（X^2）+6X
求导 H'（X）=3X^2-9X+6=3(X-1)(X-2)
画出H（X）的图像 用y=a这条直线与之只有1个交点的A范围，就是所求的范围

设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 设函数f(x)={x^2+x x 设函数f(x)=x^3-3x^2-9x-k,已知f(x)求过程！！谢谢了 设函数f(X)=|2x-3|+|X+2|把f(x)写成分段函数,解不等式f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)= 设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=? 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3 设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值 设函数f(x)={2x-3,x≥3,x2-2x-2,x 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X 设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x