已知集合A={X/2ax.x+4x+1=0,a和b都属于实数R}最多只含有一个元素,试求a的值组成的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 05:11:51
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已知集合A={X/2ax.x+4x+1=0,a和b都属于实数R}最多只含有一个元素,试求a的值组成的集合
已知集合A={X/2ax.x+4x+1=0,a和b都属于实数R}最多只含有一个元素,试求a的值组成的集合
已知集合A={X/2ax.x+4x+1=0,a和b都属于实数R}最多只含有一个元素,试求a的值组成的集合
解析:
当a=0时,方程2ax² +4x+1=0等价于4x+1=0,解得x=-1/4,符合题意;
当a≠0时,方程2ax² +4x+1=0为一元二次方程,由于集合A最多只含有一个元素,故上述方程的
实数解有两种情况满足题意:有且只有一个实数解或者无解.此时,须使得:Δ≤0
即16-8a≤0,解得a≥2
所以a的值组成的集合为{a | a≥2或a=0}
a的值组成的集合为{a | a≥2或a=0}