设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?要过程谢谢了!

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设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?
要过程谢谢了!

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f'(x)=3x^2+a
当x>1时,f'(x)>0
因为f'(x)当x>0时是增函数
所以f'(1)>=0
3+a>=0
a>=-3

f'(x)=3x^2+a
f(x)=x^3+ax-2在区间(1,+∞)上是增函数,就是说，在此区间上，f'(x)>0
f'(x)=3x^2+a 在（1，+无穷）上是增函数，所以：
f'(1)=3*1+a>=0
即：a>=-3