已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.不解方程,用韦达定理做.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 01:46:08
![已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.不解方程,用韦达定理做.](/uploads/image/z/314312-32-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x%26%23178%3B%2B3x%2Ba%26%23178%3B%2B3a%3D0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%BA%E9%9B%B6%2C%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%8F%8Aa%E7%9A%84%E5%80%BC.%E4%B8%8D%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E7%94%A8%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%81%9A.)
xU[SI+),-5!ӗ.GV\HUakS>K.VAURWx$<4f%f|;}wz71mg)?W;kw٣veQQp[HV, YEOa^F;a\: ba-fL3U,??\kbz-?oi+WYiP[8WaO 瀓M Q57iD٤0L5~Zӷ,m$XH1"5dDQ Qkʱ8+tٍcGT
Co`=rCũVKd%Y5N^nK~+WLΓmJiF[:
v7SI14y.ǹxu ƱXSkeE7$3bQ:
pY2L.u)*ɩ͌00 Nmav@,F u\t٦L٠Oz$Q\P#'2ab }tL9\V2PLkD#sILCfVX̯%?8q:Q! ޥ#zƅ9#ȧ5f
MU18[%EK~6Hy*j岗TFgP2n-ܩw7ͥR{~,Mx;p ߓun×sݭiY{uIFRkʾ:=0opr(Iz@7Ϝs;zoq%%N?cgo
T7/Ch`g ]F-mjjRh[)f)
已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.不解方程,用韦达定理做.
已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.
不解方程,用韦达定理做.
已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.不解方程,用韦达定理做.
楼主,
设方程两根为0和x₂,
由韦达定理,
0+x₂=-3/a+1
0×x₂=a²+3a=0 ①
由①得,a₁=0,a₂=-3
若a=-3,则x₂=-3/2
答:另一根为-3/2,a为-3或0.
把x=0代入得,a²+3a=0解得a=0或a=-3
当a=0时,原方程式可写为x²+3x=0 解得x=0或x=-3 即另一个根是-3
当a=-3时,原方程式可写为2x²-3x=0 解得x=0或x=-3/2 即另一个根是-3/2
∵因为方程一个根是0,∴a^2+3a=0,∴a=-3.x1+x2=-3/(a+1),∵有一个根是0∴另一个根X2=-3/(a+1)=-3/(-3+1)=3/2
为什么要用韦达定理呢,已知一根为零,带入,a^2+3a=0,a=0或a=-3,然后验证,a=0时,另一根为x=-3;a=-3时,另一根为x=3/2
楼主,你好:
设方程两根为0和x₂,
由韦达定理,
0+x₂=-3/a+1
0×x₂=a²+3a=0 ①
由①得,a₁=0,a₂=-3
若a=-3,则x₂=-3/2
答:另一根为-3/2,a为-3或0。
X1+X2=-3/(a+1) X1*X2=(a+3)a/(a+1) 因为一根为0 所以X1*X2=0 所以a=0 所以剩下一根为-3