y=(x+2)/(x²-6x+9)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 05:09:21
y=(x+2)/(x²-6x+9)的值域
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y=(x+2)/(x²-6x+9)的值域
y=(x+2)/(x²-6x+9)的值域

y=(x+2)/(x²-6x+9)的值域
y=(x+2)/(x²-6x+9)
即 yx²-6yx+9y=x+2 （x≠3)
即 yx²-（6y+1）x+9y-2=0
函数的值域就是使上面的方程有实数解的y值的集合
y=0时,可解得x=-2
y≠0时,方程有解的条件为
Δ=（6y+1)^2-4y(9y-2)≥0
12y+1+8y≥0
==>y≥-1/20 （y≠0)
综上,函数的值域为[-1/20,+∞)

（2/3，+∞）