已知关于x的一元二次方程x^2+4x+m-1=0 设α β 是这个方程的两个实数根 求α²+β²+αβ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:13:34
已知关于x的一元二次方程x^2+4x+m-1=0 设α β 是这个方程的两个实数根 求α²+β²+αβ的值
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已知关于x的一元二次方程x^2+4x+m-1=0 设α β 是这个方程的两个实数根 求α²+β²+αβ的值
已知关于x的一元二次方程x^2+4x+m-1=0 设α β 是这个方程的两个实数根 求α²+β²+αβ的值

已知关于x的一元二次方程x^2+4x+m-1=0 设α β 是这个方程的两个实数根 求α²+β²+αβ的值
α β 是这个方程的两个实数根
α +β=-4
α β=m-1
α²+β²+αβ=(α+β)^2-αβ
=(-4)^2-(m-1)
=16-m+1
=17-m

方程有根
判别式=16-4(m-1)>=0
m-1<4
m<=5
由韦达定理
α+β=-4
αβ=m-1
α²+β²+αβ
=(α+β)²-2αβ+αβ
=(α+β)²-αβ
=16-m+1
=17-m
其中m<=5

α²+β²+αβ=(α+β)^2-αβ
x^2+4x+m-1=0, α β 是这个方程的两个实数根
由伟大定理知
α+β=-4
αβ=m-1
α²+β²+αβ=(α+β)^2-αβ=16-m+1=17-m

α+β=-4
αβ=m-1
α²+β²+αβ=(α+β)²-αβ=16-(m-1)=17-m

16-4m-4>=0
20>=4m
m<=5
α²+β²+αβ
=(α+β)²-αβ
=16-m+1
=17-m,(m<=5)

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0. 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+4=0有两个正整数根,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于x的一元二次方程x+7x+11-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程x^2-4(m-2)x+4m^2=0的两根平方和等于224,则m的值是 已知2是关于x的一元二次方程(m-2)x二次方+m二次方x-4m=0的一个根,求的值 已知m-1的绝对值=2,则关于 x的一元二次方程（m+1)x²-（m+5)x+4的解是 已知关于X的一元二次方程(m-1)x的二次方+3x-5m+4=0有一根为2,求m的值