已知圆锥底面半径为5cm,侧面积为50πcm²,设圆锥的母线与高的夹角为β,则sinβ的值为?那个关于求母线L的过程 不太明白.麻烦说得详细一点。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 23:37:25
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已知圆锥底面半径为5cm,侧面积为50πcm²,设圆锥的母线与高的夹角为β,则sinβ的值为?那个关于求母线L的过程 不太明白.麻烦说得详细一点。
已知圆锥底面半径为5cm,侧面积为50πcm²,设圆锥的母线与高的夹角为β,则sinβ的值为?
那个关于求母线L的过程 不太明白.麻烦说得详细一点。
已知圆锥底面半径为5cm,侧面积为50πcm²,设圆锥的母线与高的夹角为β,则sinβ的值为?那个关于求母线L的过程 不太明白.麻烦说得详细一点。
设圆锥母线长为l,
侧面积=2π*5*l/2=50π,
l=10,
sinβ=r/l=5/10=1/2.
把侧面展开是一个扇形,半径是母线长,侧面积=扇形面积=弧长*半径/2,而弧长是底圆的周长.
sinB=底径/母线=r/l
侧面积=大扇形面积
=(扇形周长/大圆周长)*πl^2=(2πr/2πl)*πl^2
=(r/l)*πl^2=50π将r=5代入得l=10
sinB=5/10=1/2
怎样求母线l: 圆锥的侧面积就是展开后扇形的面积 (其中:扇形弧长为圆锥底面周长,扇形半径为圆锥母线长,此点是关键) 扇形夹角=弧长/半径,即θ=2π*r/l=10π/l , 扇形面积=圆面积*扇形夹角与2π的比值 ,即S=π*l^2*(θ/2π)=5πl 已知侧面积为50π,即5πl=50π,得l=10 所以sinβ=r/l = 5/10 = 1/2
设圆锥母线长为l,
侧面积=2π*5*l/2=50π,
l=10,
sinβ=r/l=5/10=1/2.
把侧面展开是一个扇形,半径是母线长,侧面积=扇形面积=弧长*半径/2,而弧长是底圆的周长。
扇形夹角=弧长/半径,即θ=2π*r/l=10π/l ,
扇形面积=圆面积*扇形夹角与2π的比值 ,即S=π*l^2*(θ/2π)=5πl
已...
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设圆锥母线长为l,
侧面积=2π*5*l/2=50π,
l=10,
sinβ=r/l=5/10=1/2.
把侧面展开是一个扇形,半径是母线长,侧面积=扇形面积=弧长*半径/2,而弧长是底圆的周长。
扇形夹角=弧长/半径,即θ=2π*r/l=10π/l ,
扇形面积=圆面积*扇形夹角与2π的比值 ,即S=π*l^2*(θ/2π)=5πl
已知侧面积为50π,即5πl=50π,得l=10
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