作业帮方程ax²+4x-1=0有两个实数根,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 13:04:52
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方程ax²+4x-1=0有两个实数根,求a的取值范围
方程ax²+4x-1=0有两个实数根,求a的取值范围
方程ax²+4x-1=0有两个实数根,求a的取值范围
有两个实数根则是一元二次方程
所以a≠0
且判别式△≥0
16+4a≥0
a≥-4
所以a≥-4且a≠0
⊿=4²－4a×﹙－1﹚≥0
a≥－4且a≠0
方程ax²+4x-1=0有两个实数根
则a≠0，且4²-4*a*(-1)≥0
则a≠0，且16+4a≥0
所以a≥-4且a≠0
就是求不等式16+4a大于等于0的a的范围，应该是a大于等于负4吧
求解方程4*4+4*a>0，就是a的范围，即a>-4
第一种情况，a=0,有两个相同的实数根x=1/4
第二种情况，a不为零，这时是一元二次方程：
△=16+4a>=0
可得 a>=-4
综合以上，a的取值范围是a>=-4