作业帮轮船以一定速度向某港口行驶,走完全程2/3后,机器发生故障,只是他的速度比原来减少5km/h,直至驶完全程,结果是完全程所用的时间恰好等于始终以比原来速度减少3km/h的速度航行所用的时间,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:31:23
轮船以一定速度向某港口行驶,走完全程2/3后,机器发生故障,只是他的速度比原来减少5km/h,直至驶完全程,结果是完全程所用的时间恰好等于始终以比原来速度减少3km/h的速度航行所用的时间,求
轮船以一定速度向某港口行驶,走完全程2/3后,机器发生故障,只是他的速度比原来减少5km/h,直至驶完全程,结果是完全程所用的时间恰好等于始终以比原来速度减少3km/h的速度航行所用的时间,求这艘轮船原来速度
请说明解方程的过程
轮船以一定速度向某港口行驶,走完全程2/3后,机器发生故障,只是他的速度比原来减少5km/h,直至驶完全程,结果是完全程所用的时间恰好等于始终以比原来速度减少3km/h的速度航行所用的时间,求
设整个航程为 S km,轮船原来的速度是 v km/h
则有：((2/3)*s)/v + ((1/3)*s)/(v-5) =s/(v-3)
其中 ((2/3)*s)/v 表示走完全程2/3所用的时间
((1/3)*s)/(v-5) 表示机器发生故障后走完全程的剩下1/3所用的时间
s/(v-3)表示比原来速度减少3km/h的速度航行所用的时间
==》 v = 7.5 km/h
先两边约掉 S ==》(2/3)/v + (1/3)/(v-5) =1/(v-3)
再乘以3得==》2/v + 1/(v-5) =3/(v-3)
左边分母通分==》【2*（v-5）+1*v】 / 【v*（v-5）】=3/(v-3)
化简左边有==》 （3*v-10）/[v*(v-5)] = 3/(v-3)
等式两边同时乘以两边分母的乘积{ [v*(v-5)]*(v-3) }
==》（3v-10）*（v-3）=3（v*v - 5v）
==》3v*v -19v +30 = 3v*v - 15v
==》 -4v + 30 =0
这时就是解一元一次方程了
==》 v = 7.5 km/h