△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.1.求证△AGE≌△DAC2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 00:31:07
![△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.1.求证△AGE≌△DAC2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.](/uploads/image/z/3146345-17-5.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%BF%87AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%81%9ADG%E2%80%96BC%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EG%2C%E5%9C%A8GD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFDE%3DDB.%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE.CD.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3AGE%E2%89%8C%E2%96%B3DAC2.%E8%BF%87E%E5%81%9AEF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EDC.%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF.%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF.%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3AEF%E6%98%AF%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.)
△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.1.求证△AGE≌△DAC2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.
△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.
1.求证△AGE≌△DAC
2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.
△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.1.求证△AGE≌△DAC2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.
1证明:连接BE,
因为△ABC是等边三角形,DG‖BC,DE=DB,
所以,△BDE是等边三角形,且DE=DB=BE,
AB=BC=AC,角CBA=角ABE=60°
证明,△AEB≌△CDB( SAS边角边)
由证明得出:AE=CD,
在证明四边形EBCG是平行四边形,因为 DG‖BC,△BDE是等边三角形 .所以
所以,由证明得EG=BC,所以,EG=AC.
证明△CDBADG为等边三角形,
所以,AG=AD;
由前面求证的AE=CD,EG=AC,AG=AD
这就证明出△AGE≌△DAC (SSS)
(2)△AEF是等边三角形,
因为 DG‖BC,CD‖EF,所以四边形CDEF为平行四边形,
所以CD=EF,
而(1)里以证明得AE=CD,
所以EF=AE,
所以△AEF为等腰三角形,
之后在根据几个等边三角形的关系,就证得△AEF是等边三角形.
在这顶上打这些字符太费劲了,也不知道你看明白了吗!要是看不懂我在给你讲,我QQ:369987814,加我的时候说明一下就形,啊!我看见问题的时候还没人答那,写完之后就这么多
!
我说,你自己画图看一下~~
1.GE=GD+DE=GD+DB=GD+GC=AG+GC=AC,
可证得四边形CDEF为平行四边形,则AE=DC(由1)=EF
1,△AGE中的AG,EG,
1.因为△ABC是等边三角形,DG‖BC,所以易证三角形ADG是等边三角形,所以AG=AG,角AGD=角DAG,又因为DE=DB,DG=DA,所以EG=AB=AC,所以△AGE≌△DAC(SAS)
2.△AEF是等边三角形
证明:连接GF。易证四边形EDCF是平行四边形,所以ED=FC,易证三角形GFC为等边三角形。所以三角形DGC全等于三角形ADE,所以DC=AE,又易证三角形D...
全部展开
1.因为△ABC是等边三角形,DG‖BC,所以易证三角形ADG是等边三角形,所以AG=AG,角AGD=角DAG,又因为DE=DB,DG=DA,所以EG=AB=AC,所以△AGE≌△DAC(SAS)
2.△AEF是等边三角形
证明:连接GF。易证四边形EDCF是平行四边形,所以ED=FC,易证三角形GFC为等边三角形。所以三角形DGC全等于三角形ADE,所以DC=AE,又易证三角形DGC全等于三角形AGF,所以AF=DC=AE,又因为DC平行于EF,所以易证角EFA为60°,所以△AEF是等边三角形
收起
1.求证△AGE≌△DAC
△ADG中,AD=DG且DE=DB,所以AD+DB=DG+DE,EG=AB=CE
因为DG‖BC,所以∠AGD=∠ACB=∠DAC
△ADG中,AD=GD
(SAS)所以△AGE≌△DAC
△AEF是等边三角形
因为△AGE≌△DAC所以 ∠AEG=∠DCA
EF‖DC和DG‖BC所以,四边形EDCF是平行四...
全部展开
1.求证△AGE≌△DAC
△ADG中,AD=DG且DE=DB,所以AD+DB=DG+DE,EG=AB=CE
因为DG‖BC,所以∠AGD=∠ACB=∠DAC
△ADG中,AD=GD
(SAS)所以△AGE≌△DAC
△AEF是等边三角形
因为△AGE≌△DAC所以 ∠AEG=∠DCA
EF‖DC和DG‖BC所以,四边形EDCF是平行四边形
所以∠DEF=∠DCF
所以∠AEG+∠DEF=∠DCA+∠DCF
所以∠AEF=∠ACF =60度
因为△AGE≌△DAC 所以DC=AE
四边形EDCF是平行四边形 所以EF=DC=AE 且∠AEF=∠ACF =60度
所以△AEF是等边三角形
收起
同学 我想你的第一问是不是问错了
满足△AGE≌△DAC的话 那绝对三角形的三个角都是相等的
但是 按照你的题目画图表示 角DAC 为60度 但是另一个三角形却又一个角120度 所以怎么弄也不会全等啊