如图在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线交于点E,交AC的延长线与点F且BE=CF,求证AE=AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:44:53
![如图在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线交于点E,交AC的延长线与点F且BE=CF,求证AE=AF](/uploads/image/z/3146783-23-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%82%B9F%E4%B8%94BE%3DCF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AE%3DAF)
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如图在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线交于点E,交AC的延长线与点F且BE=CF,求证AE=AF
如图在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线交于点E,交AC的延长线与点F且BE=CF,求证AE=AF
如图在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线交于点E,交AC的延长线与点F且BE=CF,求证AE=AF
过D点作平行线段DG//CF 且DG=CF
连接BG
∵DG//CF
∴∠CFD=∠GDF(内错角) ∠BCF=∠BDG (同位角)①
∵DC=BD DG=CF ∠BCF=∠BDG
∴△DCF≌△BDG
∴∠CDF=∠CBG
∴DF//BG ∴EF//BG ∵DG=CF CF=EB∴EB=DG
∴四边形EDGB是等腰梯形
∴∠DGB=∠EBG
∵∠AEF=∠EBG ∴∠DGB=∠AEF
∵EF//BG
∴∠FDG=∠DGB (内错角)
∵∠FDG=∠CFD
∴∠AEF=∠CFD 即∠AEF=∠AFE
∴△AEF为等腰三角形
∴AE=AF
问的是什么题目是:如图在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线交于点E,交AC的延长线与点F且BE=CF,求证AE=AF过D点作平行线段DG//CF 且DG=CF
连接BG
∵DG//CF
∴∠CFD=∠GDF(内错角) ∠BCF=∠BDG (同位角)①
∵DC=BD DG=CF ∠BCF=∠BDG
∴△DCF≌△BDG
∴∠CDF=∠C...
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问的是什么
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