数列1,1/1.2,1/4,4,1/8,.的前2n项和S2n=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:12:57
数列1,1/1.2,1/4,4,1/8,.的前2n项和S2n=
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数列1,1/1.2,1/4,4,1/8,.的前2n项和S2n=
数列1,1/1.2,1/4,4,1/8,.的前2n项和S2n=

数列1,1/1.2,1/4,4,1/8,.的前2n项和S2n=
数列：1,1/2,2,1/4,4,1/8 ,8 ------
可以看出：奇数项为：1,2,4,8,-------,成等比数列；首项为1,公比为2.
而偶数项为：1/2,1/4,1/8,------,也成等差数列； 首项为1/2,公比为1/2.
利用等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-qn)/(1-q).
所有奇数项的和：1X（1-2^n）/(1-2)=2^n-1;
所有偶数项的和：(1/2)X(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-1/(2^n)
S2n=(2^1-1)+(1-1/(2^n))=2^n-1/(2^n)

S2n=[a1+a3+...+a(2n-1)]+[a2+a4+...+a2n]
=(1+2+4+...+2^(n-1))+(1/2+1/4+...+1/2^n)
=2^n-1+1-(1/2)^n
=2^n-2^(-n)

数列1,4,12,32,80……数列求和 数列1 4 21 104 数列题1 2 4 4 () 8 数列1,8,8,4,2, 1,2,4,8,16数列 1,-8,4,100,-9是不是数列? 观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和. 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列｛-（1/n）｝是发散数列还是收敛数列? 数列1/4 、1/4、 1 、9 数列1,2,4,4,1规律 数列1,2,4,4,1规律 数列1,4,9,( ),1,0 数列推断题有一数列:1,2,4,7,11,16.这列数列第25个数是什么? 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列-1,3,-2,-4,11,（） 数列 9 1 4 3 40 ( ) 数列1,2,2,4 () 24,