求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:25:41
求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程
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求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程

求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程
首先,你该知道这个圆的圆心吧,要不就化为(x-1)²+(y+3)²=1好看点,则圆心P为（1,-3）,半径为1.设对称圆圆心为Q（x,y）,则过PQ两点的直线与直线x-y+1=0（已知斜率为1）互相垂直,∴K（PQ）*K=-1 ∴k(PQ)=-1
∴直线PQ方程式为y+3=-x+1,再与直线x-y+1=0联立方程组,得交点坐标即PQ两点的中点坐标（-1.5,-0.5）
再利用中点公式{x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,即-1.5=（x+1）/2,-0.5=(y-3)/2
解得对称圆的圆心坐标为（-4,2） 已知两圆对称,则半径也应一样
∴对称圆的方程为：（x+4）²+(y-2)²=1 （其实,还有另外的方法,你自己探索,或者问老师吧,按理说书上应该有例题的啊）
写得这么详细,把分给我吧 姐姐我都上大学了,难为我还记得这些

若／X+Y-9／+（2X-Y+3)=0求X与Y的值 已知方程组{2x+y=6 x+2y=9},求x+y与x-y的值 2X-5Y+13=0 9X+6Y-8=0 求X与Y的值 x*x+2x-y*y+6y-8=0,x+y不等于2,求x-y的值 已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 求经过x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点且圆心在直线y=2x上的圆的方程 已知x^2-6xy+9y^2=0,求(x-y)/(x+y) 已知(x+y)(x+y-6)+9=0求2(x+y)的值 已知:(x+y)(x+y+6)+9=0 求2(x+y)的值 已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程 求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 若x^2+9y^2-2x+24y+17=0,求x^2与y^2 若x^2+9y^2-2x+24y+17=0,求x^2与y^-2 已知x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x与y的值. 已知,x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x与y的值 x²-2x+y²+6y+10=0,求—9(x+y)²+(3x-2y)(2y+3x)的值 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2