等腰三角形的判定定理如图2—4—10,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D,E分别试是AB,BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点.试探究 在点D,E的运动过程中,△DEM的形状是否发生变化,试说明你的结论.(要求:条

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:26:21
等腰三角形的判定定理如图2—4—10,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D,E分别试是AB,BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点.试探究 在点D,E的运动过程中,△DEM的形状是否发生变化,试说明你的结论.(要求:条
xT]O`+ī5 (jB?.҂MadWh6mHlsQ&m/u˜Ko}<Zsϰv8EfȿPeG]ğ~.D&BBm kyzZ ^X5/*({jt3Fw0K{׹hXf-׍K(1gWqlePaI~&^i X=yƃc \ƸhWP‹ !(|3,G!"Hei߯(R2ȽQVlGz0{Kq$Y+N5Q$("<'.i;\G ť?\rլKK98;BM󗑧pIhh|v65N'Hœɴ'&W-9E't5I1@Qd:19k,S#L@ch_2*q:ˑ1b96Ac4CG(=Xtsjrg)}F^K*cA2>ݯH-`N_wFl

等腰三角形的判定定理如图2—4—10,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D,E分别试是AB,BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点.试探究 在点D,E的运动过程中,△DEM的形状是否发生变化,试说明你的结论.(要求:条
等腰三角形的判定定理
如图2—4—10,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D,E分别试是AB,BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点.试探究 在点D,E的运动过程中,△DEM的形状是否发生变化,试说明你的结论.(要求:条理清晰)

等腰三角形的判定定理如图2—4—10,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D,E分别试是AB,BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点.试探究 在点D,E的运动过程中,△DEM的形状是否发生变化,试说明你的结论.(要求:条
没有图,自己根据题意绘制一个,用平面解析几何证明会更简单
证明:连接BM
因为:∠ABC=90°,AB=BC,M是AC中点
所以:BM=AM=CM,BM⊥AC
所以:∠MBD=∠MCE=45°
因为:BD=CE
所以:△BDM≌△CEM(边角边)
所以:
DM=EM
∠BMD=∠CME
因为:∠BMC=∠BME+∠CME=90°
所以:∠BME+∠BME=90°
即有:∠DME=90°
所以:△DME是等腰直角三角形,恒不变化