作业帮简单的行列式计算,老是出错啊帮我算算,我算到172了.不过错了...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 18:08:23
简单的行列式计算,老是出错啊帮我算算,我算到172了.不过错了...
简单的行列式计算,老是出错啊
帮我算算,我算到172了.不过错了...
简单的行列式计算,老是出错啊帮我算算,我算到172了.不过错了...
2 -5 1 2
D= -3 7 -1 4
5 -9 2 7
0 -7 1 2
依次用第二行加上第一行的(3/2)倍,第三行减去第一行的(5/2)倍,得
2 -5 1 2
0 -1/2 1/2 7
0 7/2 -1/2 2
0 -7 1 2
再用第三行加上第二行的 7 倍,第四行减去第二行的 14 倍,得
2 -5 1 2
0 -1/2 1/2 7
0 0 3 51
0 0 -6 -96
再用第四行加上第三行的 2 倍,得
2 -5 1 2
0 -1/2 1/2 7
0 0 3 51
0 0 0 6
∴原行列式= 2* (-1/2) * 3 * 6 = －18
把第四行乘以(-1)加到第一行,第一行变为(2,2,0,0)
第四行加第二行,第二行变为(-3,0,0,6)
行列式变为(2,2,0,0;-3,0,0,6;5,-9,2,7;0,-7,1,2;)
每个分号前面的四个元素为一行.
将第一列提出公因子2,并展开得到两个子行列式
(0,0,6;-9,2,7;-7,1,2;)和(-3,0,6;5,2,7;0,1,2;...
全部展开
把第四行乘以(-1)加到第一行,第一行变为(2,2,0,0)
第四行加第二行,第二行变为(-3,0,0,6)
行列式变为(2,2,0,0;-3,0,0,6;5,-9,2,7;0,-7,1,2;)
每个分号前面的四个元素为一行.
将第一列提出公因子2,并展开得到两个子行列式
(0,0,6;-9,2,7;-7,1,2;)和(-3,0,6;5,2,7;0,1,2;)
第一个子行列式的值为6×((-9)×1-2×(-7))=30
第二个子行列式按照最后一行展开得到
-1×((-3)×7-5×6)+2×((-3)×2)=-63
所以该行列式的值为2×(30-(-63))=186
收起