已知,MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证：（1）△ABC,△ABD是等腰三角形；（2）角CAD=角CBD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:42:08
已知,MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证：（1）△ABC,△ABD是等腰三角形；（2）角CAD=角CBD
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已知,MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证：（1）△ABC,△ABD是等腰三角形；（2）角CAD=角CBD
已知,MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证：（1）△ABC,△ABD是等腰三角形；（2）角CAD=角CBD

已知,MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证：（1）△ABC,△ABD是等腰三角形；（2）角CAD=角CBD
解析：
当M,N点位于AB同侧时,
∵MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,
∴DA=DB,CA=CB,
∴△ABC,△ABD是等腰三角形,
则∠DAB=∠DBA,∠CAB=∠CBA,
∴∠CAB-∠DAB=∠CBA-∠DBA,
即∠CAD=∠CBD,
当M,N点位于AB两侧时,
∵MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,
∴DA=DB,CA=CB,
∴△ABC,△ABD是等腰三角形,
则∠DAB=∠DBA,∠CAB=∠CBA,
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,
即∠CAD=∠CBD,

设 MN与AB相交点为O，
∵ MN是AB的垂直平分线，
∴ ∠COA=∠COB=90°
OA=OB
又∵CO为公共边
∴ △COA≌△COB
∴ ∠CAO=∠CBO,CA=CB
同理可证△DOA≌△DOB，∠DAO=∠DBO,DA=DB
∴ 证得1）△ABC、△ABD是等腰三角形
2）∠CAD=∠...

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设 MN与AB相交点为O，
∵ MN是AB的垂直平分线，
∴ ∠COA=∠COB=90°
OA=OB
又∵CO为公共边
∴ △COA≌△COB
∴ ∠CAO=∠CBO,CA=CB
同理可证△DOA≌△DOB，∠DAO=∠DBO,DA=DB
∴ 证得1）△ABC、△ABD是等腰三角形
2）∠CAD=∠CAO+∠DAO=∠CBO+∠DBO=∠CBD
【PS:先不说这么简单的题，连“∠”符号都打不出来，亏你还知道上网问！】

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证明：
假设C,D点位于AB线段同侧，
∵MN是线段AB的垂直平分线，C,D是MN上的两点，
∴DA=DB,CA=CB，
∴△ABC,△ABD是等腰三角形，
则∠DAB=∠DBA,∠CAB=∠CBA,
∴∠CAB-∠DAB=∠CBA-∠DBA,
即∠CAD=∠CBD,
假设C,D点位于AB线段两侧，
∵MN是线段AB垂直平分线...

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证明：
假设C,D点位于AB线段同侧，
∵MN是线段AB的垂直平分线，C,D是MN上的两点，
∴DA=DB,CA=CB，
∴△ABC,△ABD是等腰三角形，
则∠DAB=∠DBA,∠CAB=∠CBA,
∴∠CAB-∠DAB=∠CBA-∠DBA,
即∠CAD=∠CBD,
假设C,D点位于AB线段两侧，
∵MN是线段AB垂直平分线，C,D是MN上的两点，
∴DA=DB,CA=CB，
∴△ABC,△ABD是等腰三角形，
则∠DAB=∠DBA,∠CAB=∠CBA,
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,
即∠CAD=∠CBD,
假设C,D中任一点位于AB线段上，设为C则一点D必然在AB线段外，
∵MN是线段AB垂直平分线，C,D是MN上的两点，
∴DA=DB,CA=CB，
∴△ABD是等腰三角形，A、B、C在一条线段上，△ABC不成立；
则∠DAB=∠DBA,∠CAB=∠CBA=180º,
即∠CAD=∠CBD,

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已知C,D是线段AB上的垂直平分线MN上的任意两点 已知：mn是线段ab的垂直平分线,c,d是mn上的两点,根据题目画出的图像 已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点求证已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点求证 1三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形2 角CAD=叫CBD传上来,1证明：令MN交AB于O∵MN垂直平分AB,∴角 已知:MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:1) 三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形 2)角CAD=角CBD 已知.MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证:(1)三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形 (2)角CAD=角CBD 已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠cad和∠cbd之间的关系是 已知:MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上两点,求证 (1) 三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形; (2) 角CAD=角CBD 已知:MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:1) 三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形 2)角CAD=角CBD 已知:MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:△ABC,△ABD是等腰三角形 已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点,且∠NBA=15°,∠MBA=45° C,D是线段AB上的两点,MN既是AB的垂直平分线.又是CD的垂直平分线则△MAC与△MBD全等吗？说明理由 如图,C,D,是线段AB上的两点,MN既是AB的垂直平分线,又是CD的垂直平分线,则△MAC与△MBD全等吗? 已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点求证 1三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形2 角CAD=叫CBD帮我写出详细的证明过程谢拉 已知,MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证：（1）△ABC,△ABD是等腰三角形；（2）角CAD=角CBD 已知：MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证：（1）△ABC,△ABD是等腰三角形；（2）∠CAD＝CBD. 请说明理由)已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD与∠CBD之间的关系为( )A.∠CAD=∠CBDB.∠CAD>∠CBDC.∠CAD 已知：如图,MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上求证：∩CAD=∩CBD（要求：不用三角形全等的方法 已知,如图,MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上.求证：∠CAD=∠CBD（要求不用三角形全等的