初三数学题100分如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 02:16:24
初三数学题100分如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值
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初三数学题100分如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值
初三数学题100分
如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值

初三数学题100分如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值
令OD=X
三角形ADH相似于三角形AEB
三角形AEB相似于CEB
所以三角形ADH相似于三角形CDB
所以
HD/BD=AD/CD
其中BD=1+X
AD=1-X
CD=2
推出来 HD=(1-X平方)/2
利用勾股定理得出
OH=(1+X平方)/2
则OH+HD=(1-X平方)/2+(1+X平方)/2=1
得出结论

楼上有点小问题
令OD=X
三角形ADH相似于三角形AEB
三角形AEB相似于CEB
所以三角形ADH相似于三角形CDB
所以
HD/BD=AD/CD
其中BD=1+X !!!!1-x
AD=1-X !!!1+x
CD=2
推出来 HD=(1-X平方)/2
利用勾股定理得出 ...

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楼上有点小问题
令OD=X
三角形ADH相似于三角形AEB
三角形AEB相似于CEB
所以三角形ADH相似于三角形CDB
所以
HD/BD=AD/CD
其中BD=1+X !!!!1-x
AD=1-X !!!1+x
CD=2
推出来 HD=(1-X平方)/2
利用勾股定理得出
OH=(1+X平方)/2
则OH+HD=(1-X平方)/2+(1+X平方)/2=1
得出结论
OH+HD=OB=1

收起



我不会~~~~明天告诉你~~~~~~呵呵