作业帮已知不等式ax²+x-b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 04:51:32
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已知不等式ax²+x-b
已知不等式ax²+x-b<0的解集为{x丨x<-2或x>3},则函数y=x²+2ax+b的值域为
已知不等式ax²+x-b
不等式ax²+x-b<0的解集为{x丨x<-2或x>3},
则方程ax²+x-b=0的两个根为-2和3,从而由韦达定理,得
-1/a =-2+3,
-b/a=-2×3,
解得 a=-1,b=-6
从而 y=x²-2x-6=(x-1)²-7
值域为[-7,+∞)
由解集的形式容易知道：a<0.
-2和3为方程ax^2+x-b=0的两个解。
带入可得：a=-1,b=-6
y=f(x)=x^2-2x-6.这个求值域应该会了吧。
方法如下：最小值点：x=-(-2)/(2*1)=1,y=f(1)=-7
则函数y=f(x)=x^2-2x-6的值域为[-7,无穷大）