作业帮已知函数f（x）=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M（1,f（1））出的切线方程为2x+y=0（1）求函数y=f（x）的解析式（2）若关于x 的方程f（x）=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:41:44
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已知函数f（x）=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M（1,f（1））出的切线方程为2x+y=0（1）求函数y=f（x）的解析式（2）若关于x 的方程f（x）=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
已知函数f（x）=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M（1,f（1））出的切线方程为2x+y=0
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）若关于x 的方程f（x）=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
已知函数f（x）=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M（1,f（1））出的切线方程为2x+y=0（1）求函数y=f（x）的解析式（2）若关于x 的方程f（x）=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
f(x)=1/3x³+bx²+cx+1/6 ①
f'(x)=x²+2bx+c
f'(1)=1+2b+c ②
f(x)=y=-2x ③
f(1)=y=-2 ④
将①④代可知：-2=1/3+b+c+1/6
即 b+c=-5/2
将②③代可知：-2=1+2b+c
即 2b+c=-3
b=-1/2,c=-2
f(x)=1/3x³-1/2x²-2x+1/6
这种简单的中学题你也好意思问！