作业帮求不定积分∫sin(3x)sin(5x)dx,求详细过程~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:55:55
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求不定积分∫sin(3x)sin(5x)dx,求详细过程~
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sin(3x)sin(5x)
=sin(4x-x)sin(4x+x)
=(sin4xcosx-cos4xsinx)*(sin4xcosx+cos4xsinx)
= sin^4x-sin^x
=(1-cos8x)/2-(1-cosx)/2
=(cos2x-cos8x)/2
所以∫sin(3x)sin(5x)dx=sin2x/4-sin8x/16+C
积化和差就可以了。化为余弦差
利用三角函数积化和差公式。
∫sin(3x)sin(5x)dx
=1/2∫（cos2x-cos8x）dx
=1/2（∫cos2xdx-∫cos8xdx）
=1/4sin4x-1/16sin8x+C
sin(3x
求不定积分【sin(x)^5 + sin(x)^3】^(1/2)
求不定积分sin(x^5)
求不定积分 ∫x sin 3xdx
求不定积分∫cosx/(sin^3)x
求不定积分∫sin(3x)sin(5x)dx,求详细过程~
求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx抱歉是∫(sin^5x+sin^2x)dx
求不定积分：∫(sin x/cos^3 x)dx
求不定积分：∫(sin x/cos^3 x)dx
∫(x^3 )*(sin x^2) dx 求不定积分
求不定积分：∫sin(x^2)dx
求不定积分∫sin(x/2)dx
∫[(sin^2)x]dx求不定积分
∫sin^4 (x) dx 求不定积分
求不定积分 ∫ sin(ln x) dx
求不定积分∫sin²x/xdx
求不定积分∫sin x^2dx
求不定积分 ∫x/sin^2dx
求不定积分!1/sin^x