设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是这个方法不用考虑f(m)既然有那么m也应∈[2/3,+∞)吗把f(x)=x平方-1代入,得：x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:35:28
设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是这个方法不用考虑f(m)既然有那么m也应∈[2/3,+∞)吗把f(x)=x平方-1代入,得：x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（
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设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是这个方法不用考虑f(m)既然有那么m也应∈[2/3,+∞)吗把f(x)=x平方-1代入,得：x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（
设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是
这个方法不用考虑f(m)既然有那么m也应∈[2/3,+∞)吗
把f(x)=x平方-1代入,得：
x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（m^2-1)
展开,消去4m^2,得：x^2/m^2-1-4m^2x^2≤x^2-2x-4
把x^2项合并,常数合并,得：（1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3
因为x≠0,所以1/m^2-4m^2-1≤（-2x-3)/x^2
令y=（-2x-3)/x^2,x∈[3/2,+∞),对y求导,知当x在（-2,0）时y递减,在（-∞,-2】和【0,+∞）时递增.所以y的最小值在x=3/2处取到,此时y1=-8/3
所以1/m^2-4m^2-1≤-8/3.同乘m^2,整理得：12m^4-5m^2-3≥0
因式分解,（4m^2-3)(3m^2+1）≥0,所以4m^2-3≥0
即m∈（-∞,-根号3/2】∪【根号3/2,+∞）

设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是这个方法不用考虑f(m)既然有那么m也应∈[2/3,+∞)吗把f(x)=x平方-1代入,得：x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（
(x^2)/(m^2)-1-4m^2(x^2-1)≤x^2-2x+4(m^2-1)
[1/(m^2)-4m^2-1]x^2≤-2x-3
4m^2-1/(m^2)+1≥3*(1/x)^2+2*(1/x)
令g(1/x)=3*(1/x)^2+2*(1/x)
(1/x)∈(0,2/3]
4m^2-1/(m^2)+1≥g(1/x)max=g(2/3)=8/3
m^2≥3/4
m≤-√(3)/2或m≥√(3)/2

设函数f[x]=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f[2mx]+2mf[x] 设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x) 设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x) 设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x) 设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x) 设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,正无穷),f(mx)-mf(x) 设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x) 设函数 f(x)=x-1/x,对任意函数x属于【1,+无穷),f(mx)+mf(x) 设函数fx=x-1/x,若对任意x∈[根号二,正无穷),f(mx)+mf(x) 设函数f(x)=x-1/x.对任意x大于或等于1,f(mx)+mf(x) 设函数f(x)对任意x都有f(x+2)=（1-f(x)）/1+f（x）,且当1 设函数f(x)=mx-(m/x)-2lnx,若对任意x∈[1,根号3]都有f(x) 设函数f(x)对任意x∈R都有f(x+3)=-1/f(x)且当x∈[1,3]时,f(x)=2x,f(2012)=? 设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2x∈(0,1),恒有f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)≤2,则对于函数f(x)有:⑴对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);⑵对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x); 设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数 设函数f(x)=x3-x2/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围设函数f(x)=x³-x²/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围 设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,...设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值. 设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是