A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:44:30
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A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺
A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺
延长BD至G 使 DG =BD 连接 GA 交CD于 M
M为所求位置
GA 是由(AC+BD),CD为直角边构成的直角三角形 的斜边
钩股定理 GA = 50千米
费用 50*3=150(万)
以直线L为对称轴作点A的对称点A’ 连A’B 交L,L与A'B的交点就是水厂M了.
求AM+BM的长就是求A'B的长,要求这个长应该构造一个直角三角形,就沿长CA到E,连接BE,使BE垂直于DA'和BD.这样可以得出CD=DB(平行线间距离处处相等,而AC平行于BD),同理可知BD=AC,即可知A'C=40KM,CD=30KM.用勾股定理就可以得出A'B=根号1600+900=2500K...
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以直线L为对称轴作点A的对称点A’ 连A’B 交L,L与A'B的交点就是水厂M了.
求AM+BM的长就是求A'B的长,要求这个长应该构造一个直角三角形,就沿长CA到E,连接BE,使BE垂直于DA'和BD.这样可以得出CD=DB(平行线间距离处处相等,而AC平行于BD),同理可知BD=AC,即可知A'C=40KM,CD=30KM.用勾股定理就可以得出A'B=根号1600+900=2500KM了.最后算一下就可以知道总费用为1.5*10^6(150万)元了.
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