设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:16:56
设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1
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设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1
设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1

设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1
f(-1)=0 ----> a-b+c=0 ①
对任意的x有x-1 (a-1)x^2+(b+3)x+c-3 (b+3)^2-4(a-1)(c-3) (b+3)^2-4(a-1)(c-3)=0 ③
联立①②③得,a=2/9,b=1/9,c=-1/9.

1

由常识得对称轴一样，所以-b/2a=3/2
f(-1)=a-b+c=0
把b,c都用a表示
然后就代入不等式，算出a
一切都出来了

f(-1)=0 --> a-b+c=0 ①
若x-1=x^2-3x+3--> x=2，即当x=2时，1<=f(2)<=1，所以f(2)=1--> 4a+2b+c=1 ②
由x-1=x^2-3x+3--> x=2的解只有一个可知y=x-1与y=x^2-3x+3交点只有一个，画出图来，也可知到
f（x）在（2,1）处与直线相交，且交点只有一个（画出图来，容易看出只...

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f(-1)=0 --> a-b+c=0 ①
若x-1=x^2-3x+3--> x=2，即当x=2时，1<=f(2)<=1，所以f(2)=1--> 4a+2b+c=1 ②
由x-1=x^2-3x+3--> x=2的解只有一个可知y=x-1与y=x^2-3x+3交点只有一个，画出图来，也可知到
f（x）在（2,1）处与直线相交，且交点只有一个（画出图来，容易看出只有这样x-1<=f（x）<=x^2-3x+3才成立），所以f（x）＝ax^2＋bx＋c=x-1的解只有一个
f（x）＝ax^2＋bx＋c=x-1 --> ax^2+(b-1)x+c+1=0--> △=0 ③
由①② ③即可得出答案

收起

设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1 设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x） 二次函数f（x）＝ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数f（x）=ax＋bx+c（a≠0）,若（fx1）=f（x2）,（其中x1≠x2）,则f（x1+x2／2）等于? 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 设abc＞0,二次函数f（x）=ax²+bx+c的图像可能是 设abc大于0 二次函数f（x）=ax平方+bx+c 的图像可能是 设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是 二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]