求齐次方程dy/dx=y/x*(lny -lnx)的通解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:30:12
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求齐次方程dy/dx=y/x*(lny -lnx)的通解.
求齐次方程dy/dx=y/x*(lny -lnx)的通解.
求齐次方程dy/dx=y/x*(lny -lnx)的通解.
dy/dx=(y/x)*(lny-lnx)
dy/dx==(y/x)ln(y/x)
y/x=u,dy=xdu+udx
xdu/dx+u=ulnu
du/u(lnu-1)=dx/x
ln(lnu-1))=lnx+C0
lnu-1=C1x
lnu=Ce^(x+1)
ln(y/x)=Ce^(x+1)
d(y/x)/dx=(y'x-y)/x^2
解得dy/dx=xd(y/x)/dx+y/x=y/x*(lny -lnx)=y/x*ln(y/x )
xd(y/x)/dx=y/x*[ln(y/x )-1]
d(y/x)/{y/x*[ln(y/x )-1]}=dx/x
两边对x积分得
ln{[ln(y/x )-1]}=lnx+C
求齐次方程dy/dx=y/x*(lny -lnx)的通解.
求方程 x(dy/dx) +y=y(lnx+lny)的通解
求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0
x*dy/dx=y(lny-lnx) 的通解
求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?
设y=y(x)由方程xy+lnx+lny=1所确定,求dy/dx.
求方程xy+lny-lnx=0所确定得隐函数y=f(x)的导数dy/dx
方程y=x+lny确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx等于?A 2y/y
设函数y=y(x)由方程arcsinx·lny-e^2x+3y=o,求当x=0时的dy/dx
隐函数求导ye^x+lny=1,求dy/dx,答案怎么是(ylny-y)/(2-lny)
一道高数 dy / (y×lny)=dx /x 两端积分 左边为什么等于ln│lny│啊?
已知x+lny=x^2*y^3 求dy/dx
5.求齐次方程dy/dx=y/(x-y)
常微分方程求齐次方程的解dy/dx=(y/x)(1+lny-lnx)设t=y/x解到这里:|lnt|=x*e的C次然后该怎么办?讨论吗
微分方程cos²x dy=y lny,满足 y(π/4)=e 的特解…y=____?原式右边少了dx 应为y lny dx
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x