若有分式1/x²+2x+m,不论x取何实数总有意义,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:47:08
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若有分式1/x²+2x+m,不论x取何实数总有意义,求m的取值范围
若有分式1/x²+2x+m,不论x取何实数总有意义,求m的取值范围
若有分式1/x²+2x+m,不论x取何实数总有意义,求m的取值范围
要使分式有意义,则应满足:
x²+2x+m≠0
即,m ≠ -(x²+2x)
m ≠ -(x²+2x+1)+1
m ≠ -(x+1)²+1
因为当x=-1时,-(x+1)²+1 有最大值 1 .
即 ,-(x+1)²+1 ≤ 1
所以m的取值范围为{m ∣ m >1 }