高数证明数列极限存在问题X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限求极限我会 但是途中画圈的证明部分我不是很懂

高数证明数列极限存在问题X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限求极限我会 但是途中画圈的证明部分我不是很懂
高数证明数列极限存在问题
X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限
求极限我会
但是途中画圈的证明部分我不是很懂

高数证明数列极限存在问题X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限求极限我会 但是途中画圈的证明部分我不是很懂
答：画圈的地方
目的：把绝对值符号内的部分变为常数,方便求绝对值外的部分的极限,从而使用夹逼准则证明整体的极限为A
方法：利用图中第3、4行所得不等式,一直递推,推至X1,消去绝对值内的n（从Xn+1与Xn关系得出Xn与Xn-1关系,一直推到与X1的关系）
这种题比较难,非单调数列求极限,难不在求,在证明（关键就是得出递推关系）,考研都可以说不考了,什么地方要求咋那么高?

重复使用你前一步得到的不等式：|X(n+1)-A|≤1/A |Xn-A|