大学微积分 用定义证明 lim n趋向无穷大 sinn/n=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:33:26
大学微积分 用定义证明 lim n趋向无穷大 sinn/n=0
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大学微积分 用定义证明 lim n趋向无穷大 sinn/n=0
大学微积分 用定义证明 lim n趋向无穷大 sinn/n=0

大学微积分 用定义证明 lim n趋向无穷大 sinn/n=0
对于任意的ε大于0,要使| (sin n)/n - 0 | = | (sin n)/n | < 1/n < ε,只需n > 1/ε,考虑到n为正整数,取N = [1/ε],因[1/ε] ≤ 1/ε < [1/ε]+1,故当n > N时,n > 1/ε,从而| (sin n)/n - 0 |< ε,证毕

没学过,

lim n-无限
sin n/n =o/o
于是 用L‘hopital's rule定理
导上导下 sin n/n
得到cos n/ 1
lim n 到无限 cosn =0
所以sinn/n=0

你脑子有泡吧?这都要问!

ε - N 语言,利用 | sinn/n - 0 | < 1/n 来证。