求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 15:20:41
求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)
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求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)
求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)

求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)
左边=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)²/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)/(sinx-cosx)
分子分母同除以cosx
=(sinx/cosx+1)/(sinx/cosx-1)
=(tanx+1)/(tanx-1)
=右边
命题得证