已知集合M={x|x²-5x+4≤0},N={x|x²-(a+1)x+a≤0},若MUN=M,求实数a的取值范围.当N包含M时该怎么算?

已知集合M={x|x²-5x+4≤0},N={x|x²-(a+1)x+a≤0},若MUN=M,求实数a的取值范围.当N包含M时该怎么算?
已知集合M={x|x²-5x+4≤0},N={x|x²-(a+1)x+a≤0},若MUN=M,求实数a的取值范围.
当N包含M时该怎么算?

已知集合M={x|x²-5x+4≤0},N={x|x²-(a+1)x+a≤0},若MUN=M,求实数a的取值范围.当N包含M时该怎么算?
M={x|x²-5x+4≤0}=[1,4],N={x|x²-(a+1)x+a≤0}=[1,a](a>1)或[a,1](a<1)
MUN=M,N是M的子集,1<=a<=4