解不等式根号2+2cosx≥0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:40:13
解不等式根号2+2cosx≥0
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解不等式根号2+2cosx≥0
解不等式根号2+2cosx≥0

解不等式根号2+2cosx≥0
2+2cosx≥0
2cosx≥-2
cosx≥-1
因为不论x为何值,cosx≥-1恒成立,所以x为任意实数
所以

上式变形为cosx≥-(根号2)/2
在一个周期内-四分之三π≤x≤四分之三π
在整个实轴上：
-四分之三π+2kπ≤x≤四分之三π+2kπ k为整数

√2+2cosx≥0
2cosx≥-√2
cosx≥-√2/2
利用余弦函数图像可得:2kπ-3π/4≤x≤2kπ+3π/4，k∈z
故不等式的解集为 [ 2kπ+-3π/4，2kπ+3π/4 ]，k∈z，


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