作业帮根号下（x-1)²＋y²加上根号下x²＋(y－2)²的最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:23:03
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根号下（x-1)²＋y²加上根号下x²＋(y－2)²的最小值是多少?
根号下（x-1)²＋y²加上根号下x²＋(y－2)²的最小值是多少?
根号下（x-1)²＋y²加上根号下x²＋(y－2)²的最小值是多少?
根号5
解题思路如下 前面式子看成是某一点到（1,0）的距离 同理 后面看成是某一点到（0,2）的距离 这样两者之和就是某一点到这两点距离之和最小值 显然只有当这点在上述两点的连线上时最短 且和为根号1²加2²得根号5 希望你能采纳呀 ps偶已经两年多没碰数学啦 但愿木有错啊
设y=√ [（x-1)²＋y²] + √ [x²＋(y－2)² ]
这个相当于某些点到 (1,0) 和 (0,2) 的距离和
最小值是这两点的连线段，即=√5
原命题等价于(x,y)到(1,0)的距离和(x,y)到(0,2)的距离之和
而两点间距离最小就是他们的连线。
所以答案：
根号5