xy为何值时,x²+5y²-4xy-2y+8的值最小

xy为何值时,x²+5y²-4xy-2y+8的值最小
xy为何值时,x²+5y²-4xy-2y+8的值最小

xy为何值时,x²+5y²-4xy-2y+8的值最小
x=y=0时,x²+5y²-4xy-2y+8的值最小是 8 .
x²+5y²-4xy-2y+8
=(x-3y)(x-y)+y(y-2)+8

上面的式子可写成(x²+4xy-4y²)+(y²-2y+1)-1+8
即=(x-2y)(的平方)+(y-1)（的平方）+7
则 可得出x=2y，y=1时，
即x=2.y=1时
值最小
为7