已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线AD的取值范围是?要过程啊///////

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:06:19
已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线AD的取值范围是?要过程啊///////
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已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线AD的取值范围是?要过程啊///////
已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线AD的取值范围是?
要过程啊///////

已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线AD的取值范围是?要过程啊///////
1.根据三角形三边关系可知：
AB-AC＜BC＜AB+AC 12-8＜BC ＜12+8
4＜BC ＜20
2.延长 AD至E,使DE=AD,连结CE
AD=DE,∠ADB=∠CDE,BD=CD
三角形ADB≌三角形CDE
CE=AB=12
在三角形ACE中,有
CE-AC＜AE＜CE+AC
12-8＜2AD＜12+8
2＜AD＜10

8-12之间

（1）BC的取值范围：4（2）AD的取值范围：10详细过程：
(1) 三角形两边之和大于第三边，可知：BC+AC>AB，得B>4;
再有: AB+AC>BC，可得BC<20.
所以BC的范围：4(2) 在三角形ABD中，AD

全部展开

（1）BC的取值范围：4（2）AD的取值范围：10详细过程：
(1) 三角形两边之和大于第三边，可知：BC+AC>AB，得B>4;
再有: AB+AC>BC，可得BC<20.
所以BC的范围：4(2) 在三角形ABD中，AD 在三角形ADC中，AD 再有：AD在三角形ABC中，应有8 所以AD的取值范围：10

收起

1.两边和大于第三边，两边差小于第三边
12-82.由于在B、C点做平行线，延长AD，最后必定交于另一点，则交点与三角形其他三点必定成平行四边行，由阿波罗定理：任何一个平行四边行四边的平方和一定等于对角线的平方和
(2AD)^2+BC^2=2(64+144)
416-161

全部展开

1.两边和大于第三边，两边差小于第三边
12-82.由于在B、C点做平行线，延长AD，最后必定交于另一点，则交点与三角形其他三点必定成平行四边行，由阿波罗定理：任何一个平行四边行四边的平方和一定等于对角线的平方和
(2AD)^2+BC^2=2(64+144)
416-161

收起

AB-AC＜BC＜AB+AC 12-8＜BC ＜12+8
4＜BC ＜20
延长 AD至E，使DE=AD,连结CE
AD=DE,∠ADB=∠CDE,BD=CD
三角形ADB≌三角形CDE
CE=AB=12
在三角形ACE中
CE-AC＜AE＜CE+AC
12-8＜2AD＜12+8
2＜AD＜10

已知在三角形ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是? 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,BE垂直AD,CF垂直AD垂足分别为E、F,说明BE=CF 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线 已知,在三角形ABc中,AB=BC,AD是三角形ABC的边BC上的中线,且AD把三角形ABC的周长分成3和4两部分,求AC边的长? 如图,ad是三角形abc的bc上的中线,求证:ad 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线AD的取值范围是?要过程啊/////// AD是三角形ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,求三角形ABD与△ACD周长之差 已知三角形ABC中,AB等于17,BC等于30,BC上的中线AD等于8,则三角形ABC的形状是? 已知,在三角形ABC中 ,AB=17厘米,BC=30厘米,BC上的中线AD=8厘米,求证三角形ABC是等腰三角形. 已知等腰三角形ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,且AD：BA=4:5,三角形ABD的周长为12,求三角形ABC的各边及AD的长. 已知等腰三角形ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,AD:B=4:5,且三角形ABD的周长为12,求三角形ABC的各边以及AD 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求EF：BC的值 已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM 已知,如图,AD是三角形ABC的边BC上的中线,AE是三角形ABD的边BD上的中线,BA＝BD.求证：AC=2AE急! AD是三角形ABC的边BC上的中线,AE是三角形ABD边上的中线,BA=BD,求AC=2AE 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.