在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:04:03
在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
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在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A

在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
tanA/tanB=(2c-b)/b.
sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2c-b)/b,
[a*(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[b*(b^2+c^2-a^2)/2bc]=(2c-b)/b,
(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(2c-b)/b,
bc=b^2+c^2-a^2,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2=cos60,
A=60度.