如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,垂足分别为点D,E.求证：DE=BD+ CE如图2,将1中的条件改为：在三角形ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有角BDA=角AEC=角BAC=α,其中α

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:25:00
如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,垂足分别为点D,E.求证：DE=BD+ CE如图2,将1中的条件改为：在三角形ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有角BDA=角AEC=角BAC=α,其中α
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如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,垂足分别为点D,E.求证：DE=BD+ CE如图2,将1中的条件改为：在三角形ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有角BDA=角AEC=角BAC=α,其中α
如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,
BD垂直于直线m,垂足分别为点D,E.

求证：DE=BD+ CE
如图2,将1中的条件改为：在三角形ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有角BDA=角AEC=角BAC=α,其中α为任意锐角或钝角,请问结论DE=BD+ CE是否成立?若成立请证明,若不成立,请说明理由                        （在线等!）

如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,垂足分别为点D,E.求证：DE=BD+ CE如图2,将1中的条件改为：在三角形ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有角BDA=角AEC=角BAC=α,其中α
（1）证明：因为AB=AC,且∠BDA=∠BAC=∠AEC,
又∠DBA+∠DAB+∠BDA=180,
∠EAC+∠ECA+∠AEC=180
∠DAB+∠EAC=180
所以有 ∠DBA=∠EAC,∠DAB=∠ECA
根据AB=AC可得 三角形 ADB全等于三角形 CEA
所以有 BD=AE,DA=EC
所以DE=BD+ CE
证明完毕
（2）结论DE=BD+ CE是成立的,因为（1）中的证明与α角的大小无关,所以（1）的证明过程
对于（2）同样适用.

因为角BAE=90，所以角BAD 角CAE=90，又因为角BAD=角CEA=90，所以角DBA 角DAB=90，所以角DBA=角CAE，在三角形ABD于三角形ACE中，角BAD=CEA,角DBA=角CAE,AB=AC，所以三角形ABD全等于三角形CEA(AAS),所以CE=DA,BD=AE，所以DE=BD=CE 第二问等一会儿

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角 如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC（1）求证AE=BE（2）求证BC+CE=DE 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB