在三角形ABC中,abc是ABC所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B 的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:35:36
在三角形ABC中,abc是ABC所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B 的大小
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在三角形ABC中,abc是ABC所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B 的大小
在三角形ABC中,abc是ABC所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B 的大小

在三角形ABC中,abc是ABC所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B 的大小
三角函数问题,切化弦,弦化切.
cosB/cosC=-b/(2a+c)
cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）
2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
2sinAcosB=-sinBcosC--sinCcosB
2sinAcosB=-sin（C+B)
2sinAcosB=-sinA
cosB=-1/2
B=120°

cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinA/(2sinA+sinC)
有2sinAcosB=-(sinBcosC+sinCcosB)=-sinA
cosB=-1/2
B=120度

根据正弦定理，可得：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,(其中R是三角形的外接圆半径)
代入已知等式，得：cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
cosB(2sinA+sinC)=-sinBcosC
2sinAcos...

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根据正弦定理，可得：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,(其中R是三角形的外接圆半径)
代入已知等式，得：cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
cosB(2sinA+sinC)=-sinBcosC
2sinAcosB=-(sinBcosC+cosBsinC)
2sinAcosB=-sin(B+C)
2sinAcosB=-sinA
2cosB=-1 (sinA≠0)
cosB=-1/2
所以，B=120度

收起

120度
用余弦定理代入化简好得

120°！

cosB/cosC=-b/(2a+c)
cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）
2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
2sinAcosB=-sinBcosC--sinCcosB
2sinAcosB=-sin（C+B)
2sinAcosB=-sinA
cosB=-1/2
又因为B在△ABC中
所以B=120°
三角函数问题，切化弦，弦化切。

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若角ABC成等差,且a=1,b=根号3,求面积 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC所对得边是abc,且a得平方+c得平方-b得平方=二分之一ac⒈求cosB ⒉若b=2. 求三角形ABC的最大值. 在三角形ABC中,abc是角ABC所对的边,且满足a平方加c平方减b平方等于ac 求...在三角形ABC中,abc是角ABC所对的边,且满足a平方加c平方减b平方等于ac求角B大小 三角形ABC中,abc分别为ABC所对的边,如果abc成等差数列,B=30°,三角形ABC面积为3/2 ,b等于? 三角形ABC中,abc是ABC所对的边,s是三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5