如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由;若不发生变化,请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 15:28:03
![如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由;若不发生变化,请](/uploads/image/z/316622-38-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+ab%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E7%82%B9C%E6%98%AFBA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCD%E5%88%87%E5%9C%86O%E4%BA%8ED%E7%82%B9%2C%E5%BC%A6DE%E5%B9%B3%E8%A1%8CCB%2CQ%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CCA%3D1%2CCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E5%80%8D.%E5%BD%93%E7%82%B9Q%E4%BB%8EA%E5%90%91B%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2CSdoe%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E8%8B%A5%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E8%AF%9D%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E8%AF%B7)
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由;若不发生变化,请
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.
当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由;若不发生变化,请求面积
Sdeo即为阴影部分面积!
在20min内答出者,再加50分!
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由;若不发生变化,请
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r),解得r=1
又CD=√3r,∴∠COD=60°
∵DE‖CB,∴∠ODE=60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影=π/6
(1)根据题意,得CD=
3
R,
由切割线定理,得CD2=CA•CB,3R2=1+2R,解得:R=1或R=-
13
(负数舍去).
即⊙O的半径R为1;
(2)当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化.
连接OD、OE;
∵DE∥CB,
∴S△ODE=S△QDE;
∴S阴影=S扇形O...
全部展开
(1)根据题意,得CD=
3
R,
由切割线定理,得CD2=CA•CB,3R2=1+2R,解得:R=1或R=-
13
(负数舍去).
即⊙O的半径R为1;
(2)当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化.
连接OD、OE;
∵DE∥CB,
∴S△ODE=S△QDE;
∴S阴影=S扇形ODE;
∵CD切⊙O于D点,
∴DO⊥CD,
∴∠CDO=90°,
∵
DOCO
=
12
,
∴∠DCO=30°,
∴∠COD=60°,
∴∠ODE=60°,
∴△ODE是等边三角形;
∴S阴影=S扇形ODE=
π./6
.
收起
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r),解得r=1
又CD=√3r,∴∠COD=60°
全部展开
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE.
∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²=CA•CB=CA•(CA+AB)
即(√3r)²=1×(1+2r),解得r=1
又CD=√3r,∴∠COD=60°
∵DE‖CB,∴∠ODE=60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影=π/6
收起