已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程直线1：x=2t+1,y=3t+2,z=4t+3 直线2：x=s+2,y=2s+4,z=-4s-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 23:41:20
已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程直线1：x=2t+1,y=3t+2,z=4t+3 直线2：x=s+2,y=2s+4,z=-4s-1
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已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程直线1：x=2t+1,y=3t+2,z=4t+3 直线2：x=s+2,y=2s+4,z=-4s-1
已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程
直线1：x=2t+1,y=3t+2,z=4t+3
直线2：x=s+2,y=2s+4,z=-4s-1

已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程直线1：x=2t+1,y=3t+2,z=4t+3 直线2：x=s+2,y=2s+4,z=-4s-1
L1 的方向向量为（2,3,4）
L2的方向向量为（1,2,-4）
知L1与L2不平行.
令2t+1=s+2,3t+2 = 2s+4,4t+3 = -4s-1,
解前两个方程得：t=0,s = -1.,此解也满足第三个方程.(否则,两直线为异面）
即知两 直线相交于M（1,2,3）
下面求平面的法向量：若是大学·生：用叉积：n=(2,3,4)X(1,2,-4)=(-20,12,1).
若不会叉积,可设n = (a,b,c),由于它垂直于L1,L2,故有
2a+ 3b +4c =0,a+2b -4c =0.这方程组有无穷多组解,取其一组,（-20,12,1）
由此用点法式方程,即得：-20（x-1) +12(y-2)+(z-3)=0为所求.
或整理得：20x-12y-z +7=0.

已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程直线1：x=2t+1,y=3t+2,z=4t+3 直线2：x=s+2,y=2s+4,z=-4s-1 已知两平行直线的方程怎么求平面求着两条直线组成的平面 空间 直线 平面之间的位置关系? 空间直线与平面垂直的判定 关于空间平面直线方程的问题 过空间任意一点作平面,使其同一条已知直线垂直,这样的平面有 空间向量,平面和直线 cad中已知一空间直线,求它于xy平面的夹角 过空间一点,作与已知平面垂直的直线有几条 空间直线与平面的关系 空间平面与平面的关系题目, 如图 空间直线与直线所成的角是指?空间直线与平面所成的角是指?空间平面与平面所成的角是指? 已知直线l与平面α所成的角为70°,则过空间一点与直线l和平面α都成45°角的直线共有?已知直线l与平面α所成的角为70°,则过空间一点与直线l和平面α都成45°角的直线共有几条? 空间三条直线可以确定几个平面三条不共面的直线可以确定几个平面 空间直线的方程与平面的方程辨别 空间内直线与平面的位置关系有几种 空间点 直线平面之间的位置关系? 空间直线与平面 证明公理3的推论3 空间三条直线能确定平面的个数有