关于三角形的试题.如图所示,在Rt△ABC中,∠=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:做线段AB的垂直平分线l.(已作出) (2)在已做的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:42:21
![关于三角形的试题.如图所示,在Rt△ABC中,∠=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:做线段AB的垂直平分线l.(已作出) (2)在已做的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE](/uploads/image/z/3168497-65-7.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%AF%95%E9%A2%98.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0.++%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%81%9A%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFl.%EF%BC%88%E5%B7%B2%E4%BD%9C%E5%87%BA%EF%BC%89++%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%B7%B2%E5%81%9A%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5l%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E3%80%81AC%E5%8F%8ABC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%E3%80%81F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3D2DE)
关于三角形的试题.如图所示,在Rt△ABC中,∠=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:做线段AB的垂直平分线l.(已作出) (2)在已做的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE
关于三角形的试题.
如图所示,在Rt△ABC中,∠=90°,∠A=30°.
(1)尺规作图:做线段AB的垂直平分线l.(已作出)
(2)在已做的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE.
关于三角形的试题.如图所示,在Rt△ABC中,∠=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:做线段AB的垂直平分线l.(已作出) (2)在已做的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE
BC=1/2AB BD=1/2AB 所以BC=BD
所以△BCE≌△BDE
所以CE=DE
因为∠F=30° 所以CE=1/2EF EF=2CE
所以EF=2DE
∵DF垂直平分AB
∠A=∠ABE=30°
∠ABC=60°
∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°
∠BFE=∠FDB-∠ABC=30°
∴∠EBC=∠BFE
EF=EB
∵∠ABE=30°,FD⊥AB
∴EB=2DE
∴EF=2DE
我不会做,对不起哈。
证明: D是AB的垂直平分线, 所以AD=DB ∠ADE=∠BDE DE=DE 所以△ADE全等△BDE 所以∠A=∠DBE=30° 又因为△ACB是直角三角形 所以∠ACB=60° 所以∠CBE=30° ∠DBE=∠CBE EB=EB ∠ECB=∠EDB=90° 所以△ECB全等△EDB 所以EC=DE...........................................................(1) 又△FDB是直角三角形,∠FBD=60° 所以∠DFB=30° 所以EF=EC/sin30°=2EC 结合(1)式 所哟EF=2DE
证明:因为Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠A=30°。 所以∠ABC=60° 因为DE垂直平分AB 所以AE=BE,∠EFC=30° 所以∠EBD=∠A=30°,∠EBC=30° 所以在Rt△BDE中,BE=2DE(30°角所对的直角边等于斜边的一半) 所以EF=BE=2DE
方法很多,这个我不太清楚是否最简单的方法了