作业帮一道数学几何题,全等三角形的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:50:18
一道数学几何题,全等三角形的.
一道数学几何题,全等三角形的.
一道数学几何题,全等三角形的.
证明：
在AB上截取AF=AC，连接EF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠FAE
又∵AC=AF，AE=AE
∴△ACE≌△AFE（SAS）
∴∠C=∠AFE
∵AC//BD
∴∠C+∠D=180°
∵∠AFE+∠BFE=180°
∴∠D=∠BFE
∵BE平分∠ABD
∴∠DBE=∠FBE
又...
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证明：
在AB上截取AF=AC，连接EF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠FAE
又∵AC=AF，AE=AE
∴△ACE≌△AFE（SAS）
∴∠C=∠AFE
∵AC//BD
∴∠C+∠D=180°
∵∠AFE+∠BFE=180°
∴∠D=∠BFE
∵BE平分∠ABD
∴∠DBE=∠FBE
又∵BE=BE
∴△DBE≌△FBE（AAS）
∴BF=BD
∴AB=AF+BF=AC+BD
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辅助线EF，使得CEA=FEA,可以证明两个三角形全等，然后由ACE+BDE=180=AFE+BFE得到EFB=EDB,又得到两个全等三角形，基本思路就这样
亲，这是答案哦，但截不完，你自己去我下面的链接中看完吧，http://www.qiujieda.com/exercise/math/484092/?tyj，希望能帮到你， 请采纳~··~~
这个图片太考验眼力了、、
提示一下截取AF=AC后，可证△ACE≌△AFE，角AEC=角AEF
角AEB=90°（EA、EB分别平分角CAB,角DBA，且AC∥BD）
∴∠ACE+∠DEB=90°，∵∠AEC=∠AEF,∴∠FEB=∠DEB
延长BE交AC的延长线于G。
∵AG∥BD，∴∠AGB＝∠DBG，又∠ABG＝∠DBG，∴∠ABG＝∠AGB，∴AB＝AG。
∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠DBA＝180°，又∠BAE＝∠CAB/2、∠ABE＝∠DBA/2，
∴∠BAE＋∠ABE＝（∠CAB＋∠DBA）/2＝180°/2＝90°，∴AE⊥BG。
由AB＝AG、AE⊥BG，得：BE＝GE。
∵A...
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延长BE交AC的延长线于G。
∵AG∥BD，∴∠AGB＝∠DBG，又∠ABG＝∠DBG，∴∠ABG＝∠AGB，∴AB＝AG。
∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠DBA＝180°，又∠BAE＝∠CAB/2、∠ABE＝∠DBA/2，
∴∠BAE＋∠ABE＝（∠CAB＋∠DBA）/2＝180°/2＝90°，∴AE⊥BG。
由AB＝AG、AE⊥BG，得：BE＝GE。
∵AG∥BD，∴△BDE∽△GAE，又BE＝GE，∴△BDE≌△GAE，∴BD＝GC。
显然有：AG＝AC＋GC，∴AG＝AC＋BD。
由AB＝AG、AG＝AC＋BD，得：AB＝AC＋BD。
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