作业帮第16题咋做呀
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:08:53
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第16题咋做呀
第16题咋做呀
第16题咋做呀
k不存在时,p过原点
k存在时
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线y=kx+1,将其与圆方程联立得
（k^2+1)x^2+2kx-3=0
x1+x2=-2k/(k^2+1)
y1+y2=k(x1+x2)+2=2/(k^2+1)
故p（x1+x2,y1+y2）为（-2k/(k^2+1),2/(k^2+1)）
令x=-2k/(k^2+1) y=2/(k^2+1)
可知y=-x/k,即k=-x/y
k^2+1=(x^2+y^2)/y^2
代入 y=2/(k^2+1)
得x^2+y^2-2y=0（y≠0）（因为k存在）
综上,p轨迹为x^2+y^2-2y=0