如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.而且要详细点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:31:51
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.而且要详细点,
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如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.而且要详细点,
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.而且要详细点,

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.而且要详细点,
取DE中点G,连接AG
∵AD//BC,AF⊥BC于点F
∴∠ADG=∠CBG ①
∠BAE=∠AFB-∠ABF=∠AFB-∠ABC=90°-75°=15° ②
AF⊥AD
从而AG是直角三角形ADE斜边DE上的中线
∴AG=1/2DE=GD=GE=AB
则 ∠DAG=∠ADG,∠AGB=∠ABG
设∠ADG=X
那么 ∠DAG=∠GDA=X,
∠AGB=∠ABG=∠ABC-∠CBG=∠ABC-∠ADG=75°-X [由①已得∠ADG=∠CBG ] ③
又 ∠AGB是三角形ADG的外角
从而 ∠AGB=∠DAG+∠ADG=X+X=2X ④
由③④得 75°-X=2X
∴X=25°
从而 ∠ABG=∠ABC-∠CBG=75°-X=75°-25°=50° ⑤
∴ 由②⑤得 ∠AED=∠BAE+∠ABG=15°+50°=65°

取DE中点G,连接AG
∵AD//BC,AF⊥BC于点F
∴∠ADG=∠CBG ①
∠BAE=∠AFB-∠ABF=∠AFB-∠ABC=90°-75°=15° ②
AF⊥AD
从而AG是直角三角形ADE斜边DE上的中线
∴AG=1/2DE=GD=GE=AB
则 ∠DAG=∠ADG,...

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取DE中点G,连接AG
∵AD//BC,AF⊥BC于点F
∴∠ADG=∠CBG ①
∠BAE=∠AFB-∠ABF=∠AFB-∠ABC=90°-75°=15° ②
AF⊥AD
从而AG是直角三角形ADE斜边DE上的中线
∴AG=1/2DE=GD=GE=AB
则 ∠DAG=∠ADG,∠AGB=∠ABG
设∠ADG=X
那么 ∠DAG=∠GDA=X,
∠AGB=∠ABG=∠ABC-∠CBG=∠ABC-∠ADG=75°-X [由①已得∠ADG=∠CBG ] ③
又 ∠AGB是三角形ADG的外角
从而 ∠AGB=∠DAG+∠ADG=X+X=2X ④
由③④得 75°-X=2X
∴X=25°
从而 ∠ABG=∠ABC-∠CBG=75°-X=75°-25°=50° ⑤
∴ 由②⑤得 ∠AED=∠BAE+∠ABG=15°+50°=65°

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e

取DE的中点G,连接AG;
由AF⊥BC,AD平行BC,得∠DAE=90°,三角形ADE为直角三角形,
由直角三角形斜边中线等于斜边的一半得到,AG=DE/2,而DE=2AB,所以AG=AB,
所以三角形GAB为等腰三角形,所以∠ABD=∠AGB;
而AG=DG得到,∠ABD=∠DAG+∠ADB=2∠ADB=2∠DBC,而75°=∠ABC=∠ABD+∠DBC=3∠D...

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取DE的中点G,连接AG;
由AF⊥BC,AD平行BC,得∠DAE=90°,三角形ADE为直角三角形,
由直角三角形斜边中线等于斜边的一半得到,AG=DE/2,而DE=2AB,所以AG=AB,
所以三角形GAB为等腰三角形,所以∠ABD=∠AGB;
而AG=DG得到,∠ABD=∠DAG+∠ADB=2∠ADB=2∠DBC,而75°=∠ABC=∠ABD+∠DBC=3∠DBC,所以∠DBC=75°/3=25°,
所以∠AED=∠BEF=90°-∠DBC=90°-25°=65°

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取DE中点G,连接AG
∵AD//BC,AF⊥BC于点F
∴∠ADG=∠CBG ①
∠BAE=∠AFB-∠ABF=∠AFB-∠ABC=90°-75°=15° ②
AF⊥AD
从而AG是直角三角形ADE斜边DE上的中线
∴AG=1/2DE=GD=GE=AB
则 ∠DAG=∠ADG,...

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取DE中点G,连接AG
∵AD//BC,AF⊥BC于点F
∴∠ADG=∠CBG ①
∠BAE=∠AFB-∠ABF=∠AFB-∠ABC=90°-75°=15° ②
AF⊥AD
从而AG是直角三角形ADE斜边DE上的中线
∴AG=1/2DE=GD=GE=AB
则 ∠DAG=∠ADG,∠AGB=∠ABG
设∠ADG=X
那么 ∠DAG=∠GDA=X,
∠AGB=∠ABG=∠ABC-∠CBG=∠ABC-∠ADG=75°-X [由①已得∠ADG=∠CBG ] ③
又 ∠AGB是三角形ADG的外角
从而 ∠AGB=∠DAG+∠ADG=X+X=2X ④
由③④得 75°-X=2X
∴X=25°
从而 ∠ABG=∠ABC-∠CBG=75°-X=75°-25°=50° ⑤
∴ 由②⑤得 ∠AED=∠BAE+∠ABG=15°+50°=65°
取DE的中点G,连接AG;
由AF⊥BC,AD平行BC,得∠DAE=90°,三角形ADE为直角三角形,
由直角三角形斜边中线等于斜边的一半得到,AG=DE/2,而DE=2AB,所以AG=AB,
所以三角形GAB为等腰三角形,所以∠ABD=∠AGB;
而AG=DG得到,∠ABD=∠DAG+∠ADB=2∠ADB=2∠DBC,而75°=∠ABC=∠ABD+∠DBC=3∠DBC,所以∠DBC=75°/3=25°,
所以∠AED=∠BEF=90°-∠DBC=90°-25°=65°

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取DE中点G,连接AG
∵AD//BC,AF⊥BC于点F
∴∠ADG=∠CBG ①
∠BAE=∠AFB-∠ABF=∠AFB-∠ABC=90°-75°=15° ②
AF⊥AD
从而AG是直角三角形ADE斜边DE上的中线...........

取DE中点G,连接AG
∵AD//BC,AF⊥BC于点F
∴∠ADG=∠CBG ①
∠BAE=∠AFB-∠ABF=∠AFB-∠ABC=90°-75°=15° ②
AF⊥AD
从而AG是直角三角形ADE斜边DE上的中线
∴AG=1/2DE=GD=GE=AB
则 ∠DAG=∠ADG,...

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取DE中点G,连接AG
∵AD//BC,AF⊥BC于点F
∴∠ADG=∠CBG ①
∠BAE=∠AFB-∠ABF=∠AFB-∠ABC=90°-75°=15° ②
AF⊥AD
从而AG是直角三角形ADE斜边DE上的中线
∴AG=1/2DE=GD=GE=AB
则 ∠DAG=∠ADG,∠AGB=∠ABG
设∠ADG=X
那么 ∠DAG=∠GDA=X,
∠AGB=∠ABG=∠ABC-∠CBG=∠ABC-∠ADG=75°-X [由①已得∠ADG=∠CBG ] ③
又 ∠AGB是三角形ADG的外角
从而 ∠AGB=∠DAG+∠ADG=X+X=2X ④
由③④得 75°-X=2X
∴X=25°
从而 ∠ABG=∠ABC-∠CBG=75°-X=75°-25°=50° ⑤
∴ 由②⑤得 ∠AED=∠BAE+∠ABG=15°+50°=65°

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如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图,在平行四边形ABCD中,CD平分∠ABC,AB平分∠ADC,证明AF=CE如图,在平行四边形ABCD中,FD分∠ABC,EB∠ADC,证明AF=CE 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 1.已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD ,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求平行四边形ABCD的周长和面积 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD